Penalaran adalah sebuah pemikiran untuk dapat menghasilkan suatu kesimpulan.Ketika seseorang sedang menalarkan sesuatu, maka seseorang tersebut akan mendapatkan sebuah pemikiran dimana pemikiran tersebut adalah suatu kesimpulan masalah yang sedang dihadapi. Contoh saja kalau kita sedang berkendara dan terjebak diderasnya hujan, apakah yang akan kita lakukan ? disitulah nalar kita bekerja. Mencari sebuah solusi agar kita bisa terhindar dari derasnya hujan dengan cara memikirkan sesuatu yang bisa dipakai untuk berteduh. Ciri-ciri penalaran :
1. Adanya suatu pola berpikir yang secara luas disebut logika.
2. Sifat analitik dari proses berfikir. Analisis pada hakikatnya merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.
10.1.
Ketidakpastian
Ketidakpastian
dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat
suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu permasalahan karena mungkin
menghalangi kita dalam membuat suatu keputusan yang terbaik bahkan mungkin
dapat menghasilkan suatu keputusan yang buruk. Dalam dunia medis,
ketidakpastian mungkin menghalangi pemeriksaan yang terbaik untuk para pasien
dan berperan untuk suatu terapi yang keliru. Dalam bisnis, ketidakpastian dapat
berarti kerugian keuangan.
Sejumlah teori yang
berhubungan dengan ketidakpastian telah ditemukan, diantaranya probabilitas
klasik, probabilitas Bayes, teori Hartley yang berdasarkan pada himpunan
klasik, teori Shanon yang didasarkan pada peluang, teori Dempester-Shafer dan
teori fuzzy Zadeh. Contoh-contoh klasik system pakar yang sukses yang
bergubungan dengan ketidakpastian adalah MYCIN yang berguna untuk diagnose
medis dan PROSPECTOR untuk eksplorasi mineral.
Banyak kemungkinan dan ketidakpastian menyertai dalam masalah dan solusinya. Ada beberapa sumber dari ketidakpastian, beberapa diantaranya adalah :
1. Masalah
Beberapa masalah
meliputi factor-faktor yang oleh sifat mereka, tidak pasti atau acak. Sebagai
contoh, dalam pengobatan, penyakit yang sama dapat member gejala yang berbeda
untuk pasien yang lain.
2. Data
Beberapa masalah
mungkin memiliki batasan yang kurang jelas bagi seseorang. Orang yang
menghadirkan masalah mungkin mengetahui beberapa fakta untuk kepastian, menuduh
lainnya dan tidak mengetahui lainnya. Angka-angka dan nilai-nilai dapat tidak
tepat, ditebak atau tidak diketahui.
3. Pakar
Manusia sering dapat
memakai pengetahuan mereka tanpa mengetahui secara eksplisit apa pengetahuan
itu sendiri. Mereka mungkin harus meningkatkan secara detail apa yang mereka
lakukan dan bagaimana dan tampak tak jelas atau bahkan bertentangan dengan
dirinya sendiri.
4. Solusi
Ada beberapa area
tertentu dimana tidak terdapat pakar yang diakui. Pakar sendiri mungkin tidak
setuju satu sama lain dan tak seorangpun dapat memutuskan solusi yang baik.
Domain seperti itu dapat berupa strategi militer.
10.2.
Probabilitas dan Teorema Bayes
Dalam
teori probabilitas dan statistika, Pengertian Teorema Bayes adalah
teorema yang digunakan untuk menghitung peluang dalam suatu hipotesis, Teorema
bayes dikenalkan oleh ilmuan yang bernama Bayes yang ingin memastikan
keberadaan Tuhan dengan mencari fakta di dunia yang menunjukan keberadaan
Tuhan. Bayes mencari fakta keberadaan tuhan didunia kemudian mengubahnya dengan
nilai Probabilitas yang akan dibandingkan dengan nilai Probabilitas. teorema
ini juga merupakan dasar dari statistika Bayes yang memiliki penerapan dalam ilmu
ekonomi mikro, sains, teori permain, hukum dan kedokteran.
Teorema Bayes akhirnya dikembangkan dengan berbagai ilmu termasuk untuk penyelesaian masalah sistem pakar dengan menetukan nilai probabilitas dari hipotesa pakar dan nilai evidence yang didapatkan fakta yang didapat dari objek yang diagnosa. Teorama Bayes ini membutuhkan biaya komputasi yang mahal karena kebutuhan untuk menghitung nilai probabilitas untuk tiap nilai dari perkalian kartesius. penerapan Teorema Bayes untuk mencari penerapan dinamakan inferens Bayes
Teorema Bayes akhirnya dikembangkan dengan berbagai ilmu termasuk untuk penyelesaian masalah sistem pakar dengan menetukan nilai probabilitas dari hipotesa pakar dan nilai evidence yang didapatkan fakta yang didapat dari objek yang diagnosa. Teorama Bayes ini membutuhkan biaya komputasi yang mahal karena kebutuhan untuk menghitung nilai probabilitas untuk tiap nilai dari perkalian kartesius. penerapan Teorema Bayes untuk mencari penerapan dinamakan inferens Bayes
Misalkan kawan Anda bercerita dia bercakap-cakap
akrab dengan seseorang lain di atas kereta api. Tanpa informasi tambahan,
peluang dia bercakap-cakap dengan perempuan adalah 50%. Sekarang misalkan kawan
Anda menyebut bahwa orang lain di atas kereta api itu berambut panjang. Dari
keterangan baru ini tampaknya lebih bolehjadi kawan Anda bercakap-cakap dengan
perempuan, karena orang berambut panjang biasanya wanita. Teorema Bayes dapat
digunakan untuk menghitung besarnya peluang bahwa kawan Anda berbicara dengan
seorang wanita, bila diketahui berapa peluang seorang wanita berambut panjang.
Misalkan:
- W adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang wanita.
- L adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang berambut panjang
- M adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang pria
Kita dapat berasumsi bahwa wanita adalah setengah
dari populasi. Artinya peluang kawan Anda berbicara dengan wanita,
P(W) = 0,5
Misalkan juga bahwa diketahui 75 persen wanita
berambut panjang. Ini berarti bila kita mengetahui bahwa seseorang adalah
wanita, peluangnya berambut panjang adalah 0,75. Kita melambangkannya sebagai:
P(L|W) = 0,75
Sebagai keterangan tambahan kita juga mengetahui
bahwa peluang seorang pria berambut panjang adalah 0,3. Dengan kata lain:
P(L|M) = 0,3
Di sini kita mengasumsikan bahwa seseorang itu
adalah pria atau wanita, atau P(M) = 1 - P(W) = 0,5. Dengan kata lain M adalah
kejadian komplemen dari W.
Tujuan kita adalah menghitung peluang seseorang itu
adalah wanita bila diketahui dia berambut panjang, atau dalam notasi yang kita
gunakan, P(W|L). Di sini kita menggunakan aturan peluang total. Dengan
memasukkan nilai-nilai peluang yang diketahui ke dalam rumus di atas, kita
mendapatkan peluang seseorang itu wanita bila diketahui dia berambut panjang
adalah 0,714. Angka ini sesuai dengan intuisi awal kita, bahwa peluang kawan
kita itu bercakap-cakap dengan wanita meningkat.
Dari contoh di atas kita bisa merumuskan teorema
Bayes secara umum.
10.3.
Faktor Kepastian (Certainty Factor)
Faktor kepastian
diperkenalkan oleh Shortliffe Buchanan dalam pembuatan MYCIN. Certanity
Factor (CF) merupakan nilai parameter klinis yang diberikan MYCIN untuk
menunjukkan besarnya kepercayaan. CF menunjukkan ukuran kepastian terhadap
suatu fakta atau aturan. Notasi faktor kepastian adalah :
Dengan:
CF [h,e]
= faktor kepastian
MB
[h,e]
= ukuran kepercayaan terhadap hipotesis h, jika diberikan evidence e
(antara 0 dan 1)
MD
[h,e]
= ukuran ketidakpercayaan terhadap hipotesa h, jika diberikan evidence e
(antara 0 dan 1)
e
= evidence (peristiwa atau fakta)
h
= hipotesa (dugaan)
Sebagai contoh, berikut
ini adalah sebuah aturan dengan CF yang diberikan oleh seorang pakar:
JIKA batuk
DAN demam
DAN sakit kepala
DAN bersin-bersin
MAKA influensa, CF: 0,7
DAN demam
DAN sakit kepala
DAN bersin-bersin
MAKA influensa, CF: 0,7
Metode certainty factor ini hanya bisa mengolah 2 bobot dalam sekali perhitungan. Untuk bobot yang lebih dari 2 banyaknya, untuk melakukan perhitungan tidak terjadi masalah apabila bobot yang dihitung teracak, artinya tidak ada aturan untuk mengkombinasikan bobotnya, karena untuk kombinasi seperti apapun hasilnya akan tetap sama. Misalnya, untuk mengetahui apakah seorang pasien tersebut menderita penyakit jantung atau tidak, dilihat dari hasil perhitungan bobot setelah semua keluhan-keluhan diinputkan dan semua bobot dihitung dengan menggunakan metode certainty factor. Pasien yang divonis mengidap penyakit jantung adalah pasien yang memiliki bobot mendekati +1 dengan keluhan-keluhan yang dimiliki mengarah kepada penyakit jantung. Sedangkan pasien yang mempunyai bobot mendekati -1 adalah pasien yang dianggap tidak mengidap penyakit jantung, serta pasien yang memiliki bobot sama dengan 0 diagnosisnya tidak diketahui atau unknown atau bisa disebut dengan netral.
Kelebihan dan
Kekurangan Metode Certainty Factor
Kelebihan Certainty
Factor:
a. Metode
ini cocok dipakai dalam sistem pakar untuk mengukur sesuatu apakah pasti atau
tidak pasti dalam mendiagnosa penyakit.
b. Perhitungan
dengan menggunakan metode ini dalam sekali hitung hanya dapat mengelola dua
data saja sehingga keakuratan data dapat terjaga.
Kekurangan Metode Certainty
Factor :
a. Ide
umum dari pemodelan ketidakpastian manusia dengan menggunakan numerik metode
certainty factors biasanya diperdebatkan. Sebagian orang akan membantah
pendapat bahwa formula untuk metode certainty factor diatas memiliki sedikit
kebenaran.
b. Metode
ini hanya dapat mengolah ketidakpastian/kepastian hanya dua data saja. Perlu
dilakukan beberapa kali pengolahan data untuk data yang lebih dari dua buah.
c. Nilai
CF yang diberikan bersifat subyektif karena penilaian setiap pakar bisa saja
berbeda-beda tergantung pengetahuan dan pengalaman pakar.
10.4.
Teori Dempster-Shafer
Teori Dempster-Shafer (
DST ) merupakan teori matematika dari evidence. Teori tersebut dapat
memberikan sebuah cara untuk menggabungkan evidence dari beberapa sumber dan
mendatangkan/memberikan tingkat kepercayaan (direpresentasikan melalui fungsi
kepercayaan) dimana mengambil dari seluruh evidence yang tersedia. Teori
tersebut pertama kali dikembangkan oleh Arthur P. Dempster and Glenn
Shafer.
Dalam sebuah akal yang
sempit, definisi teori Dempster-Shafer mengacu pada konsepsi original
dari pada teori oleh Dempster dan Shafer. Bagaimanapun, merupakan sebuah teori yang
biasa digunakan untuk mendefinisikan akal secara lebih luas dari beberapa
pendekatan umum serupa, sebagaimana telah diadaptasi untuk beberapa jenis dari
situasi. Pada situasi tertentu , banyak penulis telah menawarkan aturan berbeda
untuk menggabungkan barang bukti, biasanya dengan melihat kembali dan menangani
konflik barang bukti secara lebih baik.
Teori Dempster–Shafer merupakan
generalisasi dari teori Bayesian probabilitas subjektif. Dimana kebutuhan
probabilitas yang akan dibutuhkan untuk setiap pertanyaan dari keinginan,
fungsi kepercayaan berdasarkan pada tingkat kepercayaan ( percaya diri atau
percaya ) untuk sebuah pertanyaan dalam probabilitas untuk sebuah pertanyaan
tertentu. Derajat kepercayaan dapat memiliki atau tidak memiliki properti matematika
dari probabilitas, berapa banyak perbedaan yang bergantung dari seberapa dekat
2 buah pertanyaan berelasi. Tempatkan di jalur lain, yang merupakan jalur untuk
merepresentasikan epistemic plausibilitas, tetapi hal tersebut dapat memberikan
hasil jawaban yang kontradiksi dimana dapat dihasilkan menggunakan teori
probabilitas.
Melalui yang digunakan
sebagai metode dari penggabungan sensor, teori dempster shafer beradasarkan
pada dua ide : memperoleh tingkat kepercayaan untuk sebuah pertanyaan dari probabilitas
subjektif dimana dapat berdasarkan pada item independent sebuah barang bukti.
Dengan esensi, derajat dari kepercayaan dalam sebuah proporsi yang bergantung
secara primer daripada jumlah jawaban ( untuk pertanyaan yang berelasi ) yang
berisikan proposi. Dan probabilitas subjektif untuk setiap pertanyaan. Dan juga
berkontribusi pada aturan dari kombinasi yang merefleksikan asumsi umum
mengenai data.
Melalui formalisasi
sebuah derajat kepercayaan ( dan juga diferensikan secara umum ) merupakan
sebuah representasi sebagai fungsi kepercayaan dari pada distribusi
probabilitas Bayesian . Nilai probabilitas diberikan untuk sekumpulan dari
kemungkinan daripada sebuah acara tunggal. : melalui perbandingan tersebut
ditetapkan dari fakta dimana secara natural menyandikan barang bukti sesuai
dengan keinginan dari proporsi.
Kerangka shafer’s dapat
memberikan kepercayaan mengenai proposi untuk dapat direpresentasikan sebagai
interval, diliputi dengan 2 buah nilai, keperyaan ( atau dukungan ) dan hal
yang masuk akal.
belief ≤ plausibility
Kepercayaan dalam
hipotesis di konstitusikan melalui jumlah dari masa dari keseluruhan kumpulan
dengan (seperti jumlah dari masa untuk keseluruhan subset dari hipotesis ).
Merupakan jumlah dari kepercayaan dimana secara langsung mendukung sekumpulan
hipotesis yang diberikan terakhir, membentuk dasar. Kepercayaan ( biasanya
dinotasikan dengan Bel ) mengukur kekuatan dari barang bukti dalam kesukaan
dari sekumpulan atau proporsi. Memiliki rentang antara 0 ( mengindikasikan
tidak ada barang bukti ) sampai 1 ( yang menunjukan kepastian ). Hal yang masuk
akal merupakan 1 dikurangi jumlah dari masa dari semua kumpulan masa untuk
seluruh kumpulan yang berinterseksi dengan hipotesis adalah kosong.
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian. Dimana nilai bel yaitu (0-0.9).
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai : Pl(s) = 1 – Bel (-s) Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika yakin akan-s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(-s)=1, dan Pl(-s)=0.
Contoh :
Diketahui nilai belief adalah 0,5 dan nilai plausibility adalah 0,8 untuk proposisi “the cat in the box is dead”
Bel = 0,5
Fakta yang mendukung proposisi tersebut memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,5
Pl = 0,8
Fakta yang melawan proposisi tersebut hanya memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,2
Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya frame of discernment (θ) yaitu semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis. Nilai probabilitas densitas (m) mendefinisikan elemen-elemen θ serta semua subsetnya. Jika θ berisi n elemen, subset dari θ adalah 2n
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian. Dimana nilai bel yaitu (0-0.9).
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai : Pl(s) = 1 – Bel (-s) Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika yakin akan-s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(-s)=1, dan Pl(-s)=0.
Contoh :
Diketahui nilai belief adalah 0,5 dan nilai plausibility adalah 0,8 untuk proposisi “the cat in the box is dead”
Bel = 0,5
Fakta yang mendukung proposisi tersebut memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,5
Pl = 0,8
Fakta yang melawan proposisi tersebut hanya memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,2
Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya frame of discernment (θ) yaitu semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis. Nilai probabilitas densitas (m) mendefinisikan elemen-elemen θ serta semua subsetnya. Jika θ berisi n elemen, subset dari θ adalah 2n
Merupakan sebuah batas
atas dari kemungkinan dimana hipotesis dapat menjadi benar. Dapat memungkinkan
menjadi kondisi dari sistem menuju nilai yang diinginkan, dikarenakan terdapat
banyak barang bukti, dikarenakan terdapat banyak barang bukti yang kontradiksi
hipotesis. Plausability ( hal yang masuk akal ) didefinisikan sebagai Pl(s) = 1
– Bel ( ~s). juga memiliki rentang dari 0 sampai 1 dan mengukur tambahan dimana
setiap barang bukti merupakan selera dari ~s merupakan ruang diluar dari pada
s.
Tabel Probabilitas
Hypothesis
|
Mass
|
Belief
|
Plausibility
|
Null (neither alive nor dead)
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
Alive
|
0.2
|
0.2
|
0.5
|
Dead
|
0.5
|
0.5
|
0.8
|
Either (alive or dead)
|
0.3
|
1.0
|
1.0
|
DAFTAR PUSTAKA:
